Oleh:
Sejak rilisnya permainan Genshin Impact, popularitas permainan tersebut yang meluas di Indonesia, bahkan seluruh dunia, menunjukkan besarnya dampak industri permainan daring. Berdasarkan data dari platform AppMagic, sejak perilisan permainan daring (game online) Genshin Impact pada 28 September 2020 hingga September 2022, terdapat 6.857.493 pemain gim asal Indonesia yang mengunduh permainan Genshin Impact [1]. Artinya, sekitar 3% penduduk Indonesia merupakan pemain Genshin Impact. Adapun keuntungan yang diraih oleh permainan ini di Indonesia hingga September 2022 mencapai 16.198.642 USD atau sekitar Rp264.167.453.736,00. Tampak bahwa tidak sedikit keuntungan yang diraih oleh gim Genshin Impact ini di Indonesia. Bahkan, dalam lingkup dunia keuntungannya hingga 2022 mencapai 4,1 miliar USD, yaitu sekitar 67 triliun rupiah, yang menjadikannya salah satu permainan dengan tingkat keuntungan (revenue) tertinggi pada tahun tersebut.
Genshin Impact adalah permainan dengan genre open world (dunia terbuka) dan RPG (roleplaying game). Pada permainan ini, pemain dapat mengendalikan karakter-karakter yang ia miliki dan melawan berbagai monster ataupun musuh lain dan menyelesaikan misi. Karakter-karakter yang dapat dimainkan memiliki 2 tingkat kelangkaan: karakter biasa, kerap kali disebut karakter bintang 4. dan karakter langka, kerap kali disebut karakter bintang 5. Untuk mendapatkan karakter baru, salah satu caranya adalah dengan menyelesaikan kegiatan spesial atau menyelesaikan misi. Namun, karakter yang didapatkan dengan cara ini hanya terbatas pada karakter biasa. Untuk mendapatkan karakter langka, terdapat sistem yang disebut sebagai sistem gacha.
Secara sederhana, sistem gacha merupakan sistem taruhan yang memungkinkan pemain untuk membeli sesuatu dengan uang baik uang sungguhan atau uang dalam permainan tersebut dan hasil dari pembelian muncul secara acak. Artinya, mungkin saja pemain tidak mendapat barang yang ia inginkan.
Pada kasus Genshin Impact, sistem gacha digunakan dalam mendapatkan karakter langka. Di antara karakter langka, terdapat karakter spesial, yang hanya mungkin didapatkan dengan melakukan gacha pada rentang waktu tertentu saja. Karakter spesial ini yang seringkali diinginkan oleh banyak pemain sehingga tidak sedikit pemain yang menggunakan uang sungguhan untuk melakukan gacha demi mendapatkan karakter tersebut. Pembelian mata uang untuk melakukan gacha dengan uang sungguhan inilah yang menjadi sumber uang utama dari permainan Genshin Impact.
Mata uang untuk melakukan gacha dapat dibeli dengan uang sungguhan Sumber : https://ggwp.id/media/geek/game/top-up-genshin-impact-genesis-crystal
Berdasarkan data keuntungan yang didapatkan oleh Genshin Impact, tampak bahwa jumlah keuntungan yang didapatkan bernilai fantastis. Hal ini disebabkan kecenderungan seseorang untuk terus melakukan taruhan/gacha hingga mendapatkan karakter spesial yang ia inginkan. Kejadian ini berkaitan dengan suatu kejadian statistik yang disebut dengan Gambler’s Ruin Problem.
Terdapat beberapa konsep terkait kejadian Gambler’s Ruin, salah satunya konsep yang menyatakan bahwa seorang pejudi yang bermain permainan dengan nilai harapan negatif akan selalu bangkrut bagaimanapun sistem judi yang dilakukannya. Konsep lain yang berkaitan dengan fenomena gacha, yaitu konsep yang menyatakan bahwa jika pejudi yang gigih (selalu mau bertaruh) dengan kekayaan terbatas bermain judi yang nilai harapannya +0 per taruhan melawan suatu pihak dengan kekayaan yang tak berhingga, maka pejudi itu suatu saat dan pasti ada saat dirinya akan bangkrut.
Dalam kasus permainan Genshin Impact, pemain dapat dianggap sebagai pejudi dengan uang terbatas dan permainan dapat dianggap sebagai lawan dengan kekayaan tak berhingga. Untuk itu, dilakukan pemodelan dan simulasi untuk melihat fenomena bangkrutnya pemain Genshin Impact jika pemain tersebut terus melakukan gacha.
Gambler’s Ruin merupakan sebuah permasalahan matematika yang awalnya digagas oleh Blaise Pascal pada tahun 1656 [2]. Pada saat itu, Pascal memberikan Fermat sebuah pertanyaan: misalkan terdapat 2 orang yang sedang bermain permainan menggunakan 3 buah dadu, dengan aturan bahwa orang pertama akan mendapatkan poin ketika total angka muka dadu adalah 11 dan orang kedua mendapatkan poin ketika total angka muka dadu adalah 14. Namun, ketika seseorang mendapatkan poin saat lawannya memiliki poin tak nol, poin orang tersebut tidak dijumlahkan dengan 1 tetapi poin lawanlah yang akan berkurang 1. Jika poin lawan nol, barulah poin orang tersebut ditambah 1 sehingga setiap gilirannya salah satu pemain memiliki skor 0. Pascal ingin mengetahui peluang menangnya suatu pemain.
Permasalahan ini pertama kali diselesaikan oleh Pascal sendiri, lalu menjadi suatu konsep yang diterapkan pada ilmu statistika, yaitu Gambler’s Ruin yang menyatakan bahwa ketika dua orang bermain suatu permainan, maka kemungkinan salah satu pemain akan menang dengan cara menjatuhkan (ruining) pemain yang lainnya [3]. Konsep ini meluas dan menghasilkan konsep-konsep Gambler’s Ruin yang lain, misalnya seseorang pejudi yang terus bertaruh dengan nilai harapan negatif akan bangkrut pada suatu waktu dan seorang pejudi dengan kekayaan terbatas yang bermain dengan bank dengan kekayaan tak berhingga pada permainan yang adil juga akan bangkrut pada suatu waktu.
Permasalahan Gambler’s Ruin yang ada pada ilmu statistika sebagai berikut, misalkan terdapat seorang pejudi yang terus-menerus bertaruh dengan kekayaan awal yang terbatas yang biasa dimisalkan sebagai $k$. Pejudi ini bertaruh dengan peluang menang $p$ dengan $0\leq p\leq 1$ dan mendapatkan kekayaan sebanyak $1$ apabila menang. Sebaliknya, peluang kalahnya adalah $q=1-p$ dan pejudi akan kehilangan uang sebanyak $1$ apabila kalah. Pejudi akan berhenti bertaruh apabila kekayaannya mencapai $0$ atau lebih dari $N$ Dalam simulasinya, seringkali digunakan simulasi random walk, yang dimulai dari koordinat $(0,0)$ dan memiliki peluang $p$ untuk berpindah ke $(n,y_{n-1}+1)$ atau $(n,y_{n-1} - 1)$ pada langkah ke $n$.